開業したばかりでも利用できますか？

利用は可能です。ただし、利用できるファクタリング会社は限定されます。

ファクタリング会社の審査基準に、開業から3ヶ月以上経過していることを条件とする会社があるためです。これは事業実態の確認と事業の継続性を判断するためです。
そのため、開業したばかりの法人でも利用できることを公表しているファクタリング会社を選ぶ必要があります。また、審査が緩めのファクタリング会社に相談してみるのもよいでしょう。